Навчальні дисципліни
Посібник !!!
Вийшов з друку навчальний посібник
"Математичне моделювання телекомунікаційних систем та мереж"
Задача 10. Простий і примітивний потоки викликів. |
|
Розрахункова робота | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сторінка 1 з 6 Задача 10. На комутаційну систему надходить потік викликів, що створює навантаження Y Ерл.
Вихідні дані:
Розв’язок. 1. Обчислення імовірності надходження заданої кількості викликів для простого потоку:
Для примітивного потоку Результати обчислень заносимо в таблицю:
2. Визначення математичного очікування і дисперсії для обох потоків викликів. Математичне очікування випадкової величини знаходимо за формулою: Дисперсію знаходимо за формулою: Для простого потоку: М[i] = 3,4; D[i] = 3.32; Для примітивного потоку М[i] = 3.43 D[i] = 2.12 3. Криві розподілу показано на рис. 19: Рис. 19. Густина розподілу імовірності для простого і примітивного потоків викликів. 4. Визначення необхідної кількості ліній для обслуговування заданої інтенсивності навантаження: для обслуговування простого потоку викликів кількість ліній визначаємо, користуючись першою формулою Ерланга, а для примітивного – формулою Енгсета. Перша формула Ерланга має вигляд: де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від абонентів. Формула Енгсета:
де v - кількість ліній, y - інтенсивність навантаження від одного джерела, N - кількість джерел навантаження, На рис. 20 показано залежність імовірності блокування від кількості ліній при постійній інтенсивності навантаження, отримані, користуючись наведеними вище співвідношеннями: Рис. 20. Залежність імовірності блокування від кількості ліній. Як видно з даного рисунка, для забезпечення імовірності втрат менше 2 % при обслуговуванні простого потоку викликів потрібно 8 ліній, а при обслуговуванні примітивного потоку – 6 ліній. |
Пошук на сайті
Перевірка робіт
Програма для перевірки унікальності тексту: |