Задача 11. Комутаційні системи з блокуванням і з очікуванням.

 

Добре того навчати, хто хоче все знати !   

(Прислів'я)   

Задача 11. Комутаційні системи з блокуванням і з очікуванням.

 

 

Розрахункова робота


Задача 11.

G груп абонентських пристроїв повинні бути з’єднані з АТС через концентратори, як показано на рис. 21.

На рис. 21.а трафік від групи пристроїв поступає по декількох каналах, які спільно використовуються даною групою, а на рис. 21.б трафік від всіх пристроїв об’єднується в одну спільну групу каналів.

  1. Визначити, яка сумарна кількість каналів потрібна для обслуговування абонентських пристроїв в обох випадках, щоб імовірність втрат не перевищувала pB. Припустити, що в кожній групі N пристроїв, кожен пристрій активний С % часу. (Комутаційна схема концентратора є одноланковою повнодоступною, алгоритм обслуговування - з явними втратами).
  2. Визначити, як зміниться загальна кількість каналів в обох випадках, якщо буде використовуватися алгоритм обслуговування з очікуванням при необмеженій кількості місць в черзі для очікування.

21a

а)

21b

б)

Рис. 21. Підключення абонентів до АТС:

а) G груп окремо; б) всі абоненти разом.


Вихідні дані:

G pB, % N C, %
8 4,1 11 13


Розв’язок.

1. Одноланкова повнодоступна комутаційна система з явними втратами.


Випадок а)

Визначаємо інтенсивність навантаження від одного абонента:

11-1 Ерл

Інтенсивність навантаження від N абонентів:

11-2 Ерл

Кількість ліній для 1 абонентської групи визначаємо за першою формулою Ерланга:

11-3

Визначаємо необхідну сумарну кількість ліній:

11-4


Випадок б)

Визначаємо інтенсивність навантаження від усіх абонентів:

11-5 Ерл

За першою формулою Ерланга визначаємо кількість ліній, необхідну для виконання заданої умови:

11-6


2. Одноланкова повнодоступна комутаційна система з очікуванням (необмежена кількість місць в черзі на очікування).

Умова для визначення кількості ліній:

11-7

Імовірність очікування, розрахована за другою формулою Ерланга:

11-8.

Для випадку а)

11-9


Для випадку б)

11-10




 

Пошук на сайті

ХОСТИНГ

Hosting Ukraine

Перевірка робіт

Програма для перевірки унікальності тексту: