Тема роботи:

Дослідження параметрів якості обслуговування однолан­кової повнодоступної комутаційної системи з очікуванням.

Мета роботи:

Ознайомитися з основними методами визначення параметрів якості обслуговування одноланкової повнодоступної комутаційної системи з умовними втратами (алгоритм обслуговування – з очікуванням).

Послідовність виконання роботи

1. Студент перед початком лабораторної роботи ознайомлюється з темою, метою і теоретичними відомостями до лабораторної роботи, пише коротку підготовку, яка містить опис алгоритму обслуговування викликів з очікуванням і параметрів якості обслуговування заданої комутаційної системи.

2. Кожен студент отримує індивідуальне завдання, яке містить:

Tm – сумарний час моделювання, виражений в годинах;

Т – середню тривалість одного виклику, с;

с – середню кількість викликів одного абонента за одиницю часу, викл./год.;

N – кількість джерел навантаження;

Y – середню інтенсивність навантаження, яка визначається за формулою , Ерл.

3. Виконати програму ОК_lab2.exe, в основному діалоговому вікні якої вибрати пункт – «Дослідження КС з очікуванням». У діалоговому вікні ввести дані згідно з своїм варіантом.

Ввести кількість ліній, які обслуговуватимуть задане навантаження і натиснути кнопку «Starting …».

4. Після виконання даного кроку на екрані ми отримали такі результати:

а) Розподіл Пуассона – теоретичний розподіл простого потоку викликів, побудований за формулою

,

де λ – інтенсивність надходження викликів (параметр потоку) від N абонентів протягом години,

t=T – інтервал спостереження, що дорівнює середній тривалості виклику, заданий вихідними даними варіанта,

p_i(t) – імовірність надходження i викликів на проміжку часу t.

b) Згенерований розподіл потоку телефонних викликів – отриманий прак­тичний розподіл імовірності надходження викликів у результаті імітаційного моделювання.

Результати а) та b) отримані для однакових параметрів λ, t, N і показані на рис. 1:

розподіл Пуассона – жовта крива,

згенерований розподіл – зелена крива.

Результат 1) – сумарна інтенсивність навантаження, яке надійшло на вхід комутаційної системи протягом T_m годин, обчислене як сума тривалостей зайняття всіх згенерованих викликів при алгоритмі обслуговування без втрат.

Результат 2 – середня довжина черги при заданій кількості ліній v.

Результат 3 – середній час очікування для кожного затриманого виклику також при заданій кількості ліній.

Результати 4 і 5 – це імовірність очікування, обчислена за другою формулою Ерланга, а також отримана шляхом імітаційного моделювання.

5. Під час виконання лабораторної роботи, змінюючи кількість ліній v, потрібно заповнити таку таблицю:

причому діапазон зміни кількості ліній повинен охопити проміжок імовір­ностей очікування [0,001;0,1], тобто від 0,1 до 10 %.

Значення (v_n-v₁) > 15 (більше 15 значень кількості ліній v).

На рис. 2 покроково відображається залежність імовірності очікування від кількості ліній для розглянутих випадків (жовта крива – ІІ ф-ла Ерланга, зелена – моделювання).

На рис. 3 показано часову діаграму довжини черги (синя крива) і часу очікування (червона крива) для всього періоду моделювання.

6. Графічно зобразити результати табл. п. 5.

7. Користуючись графіком п. 6, визначити кількість ліній, за яких для за­даної інтенсивності навантаження імовірність очікування буде близькою до 1 %.

8. Натиснути кнопку «І Формула», після чого перед користувачем відкриється діалогове вікно визначення імовірності втрат за І формулою Ерланга залежно від кількості ліній та інтенсивності навантаження. Ввести в програму задані вихідні дані: Y₁…Y₅.

9. Побудувати сукупність графіків E_v(Y)=f(v) при різних (заданих) Y.

10. Натиснути кнопку «ІІ Формула», після чого перед користувачем відкриється діалогове вікно визначення імовірності очікування за ІІ форму­лою Ерланга залежно від кількості ліній та інтенсивності навантаження. Ввести в програму задані вихідні дані: Y₁…Y₅.

11. Побудувати сукупність графіків D_v(Y)=f(v) при різних (заданих) Y.

12. Визначити, користуючись графіками, ефективність використання од­нієї лінії y₁=Y/v для п’яти значень р і вибраної інтенсивності навантаження. Описати характер залежності y₁=f(v).

13. Зробити порівняльний аналіз якості обслуговування викликів комута­ційними системами з втратами і очікуванням. Для цього при однакових заданих значеннях v і Y визначити, користуючись графіками, E_v(Y) і D_v(Y).

14. Зробити загальні висновки до лабораторної роботи.

Контрольні запитання

1. Якими характеристиками описується якість обслуговування викликів комутаційною системою з очікуванням.
2. Дати визначення другої формули Ерланга.
3. Що означає кожен член, що входить у формулу.
4. Що можна визначити, користуючись другою формулою Ерланга.
5. Яким вимогам повинен відповідати потік викликів, щоб можна було використовувати формулу.
6. Як користуватися кривими, побудованими за формулою.