Тема роботи:

Дослідження одноланкової повнодоступної комутаційної системи з втратами.

Мета роботи:

Ознайомитися з основними методами визначення пара­метрів якості обслуговування одноланкової повнодоступної комутаційної системи з явними втратами.

Послідовність виконання роботи

1. Студент перед початком лабораторної роботи ознайомлюється з те­мою, метою і теоретичними відомостями до лабораторної роботи, пише коротку підготовку, яка містить опис алгоритму обслуговування викликів з явними втратами і перелік методів розрахунку імовірності втрат для простого і примітивного потоків викликів.

2. Кожен студент отримує індивідуальне завдання, яке містить:

Tm – сумарний час моделювання, виражений в годинах;

Т – середню тривалість одного виклику, с;

с – середню кількість викликів одного абонента за одиницю часу, викл./год.;

N – кількість джерел викликів;

Y – середню інтенсивність навантаження, яка визначається за формулою Y=NcT, Ерл.

3. Виконати програму ОК_lab2.exe, в основному діалоговому вікні якої вибрати пункт  – «Дослідження КС з втратами».

У діалоговому вікні ввести вихідні дані згідно з своїм варіантом.

Ввести кількість ліній, які обслуговуватимуть задане навантаження і натиснути кнопку «Starting …».

4. Після виконання цього кроку на екрані ми отримали такі результати:

а) Розподіл Пуассона – теоретичний розподіл простого потоку викликів, по­бу­дований за формулою

,

де λ – інтенсивність надхо­дження вик­ликів (параметр потоку) від n абонентів протягом години,

t=T – інтервал спос­тереження, що дорівнює середній тривалості виклику, заданий вихідними да­ними варіанта,

p_i(t) – імовірність надходження i викликів на проміжку часу t.

b) Розподіл Бернуллі – теоретичний розподіл примітивного потоку вик­ли­ків, побудований за формулою

,

де α=Y/n – інтенсивність навантаження одного джерела,

n – кількість джерел навантаження.

с) Згенерований розподіл потоку телефонних викликів – отриманий прак­тичний розподіл імовірності надходження викликів у результаті імітаційного моделювання.

Результати а) та b) с) отримані для однакових параметрів λ, t, n і показані на рис. 1:

• розподіл Пуассона – жовта крива,
• розподіл Бернуллі – рожева крива,
• згенерований розподіл – зелена крива.

Результат 1) – сумарна інтенсивність навантаження, яке надійшло на вхід комутаційної системи протягом T_m годин, обчислене як сума тривалостей зайняття всіх згенерованих викликів.

Результати 2, 3, 4 – це втрати, обчислені за першою формулою Ерланга, формулою Енгсета і отримані шляхом моделювання відповідно для заданої кількості ліній v.

5. Під час виконання лабораторної роботи, змінюючи кількість ліній v, потрібно заповнити таку таблицю:

причому діапазон зміни кількості ліній повинен охопити проміжок імовірностей втрат [0,001;0,1], тобто від 0,1 до 10 % (що відповідає середній кількості втрат реальних комутаційних систем у годину найбільшого навантаження).

Значення (v_n-v₁) > 15 (більше 15 значень кількості ліній v).

На рис. 2 покроково відображається залежність імовірності втрат від кількості ліній для розглянутих трьох випадків:

• жовта крива – результат першої формули Ерланга,
• рожева крива – результат обчислень за формулою Енгсета,
• зелена крива – результати імітаційного моделювання.

На рис. 3 показано часову діаграму:

• інтенсивностей навантаження для всього періоду моделювання (синя крива),
• інтенсивності обслуженого навантаження (червона крива)
• інтенсивності втраченого навантаження (зелена крива).

6. Графічно зобразити результати табл. п. 5.

7. Користуючись графіком п. 6, визначити кількість ліній, за яких для зада­ної інтенсивності навантаження втрати за навантаженням будуть близь­кими до 1 %.

8. Натиснути кнопку «І Формула», після чого перед користувачем від­криється діалогове вікно визначення імовірності втрат за І формулою Ерланга від кількості ліній та інтенсивності навантаження. Ввести в програму задані викладачем вихідні дані: Y₁…Y₅.

9. Побудувати сукупність графіків Ev(Y)=f(v) при різних (заданих) Y.

10. Визначити, користуючись графіками, ефективність використання од­нієї лінії y₁=Y/v для п’яти значень р і вибраної інтенсивності наванта­ження. Описати характер залежності y₁=f(v).

11. Зробити загальні висновки до лабораторної роботи.

Контрольні запитання

1. Які дисципліни обслуговування телефонних викликів використовують у комутаційних системах?
2. Якими характеристиками описується якість обслуговування  викликів комутаційною системою з явними втратами.
3. Дати визначення першої формули Ерланга.
4. Що означає кожен член, що входить в формулу.
5. Що можна визначити, користуючись I формулою Ерланга і формулою Енгсета.
6. Яким вимогам повинен відповідати потік викликів, щоб можна було використовувати І формулу Ерланга, формулу Енгсета.
7. Як користуватися кривими, побудованими за розглянутими в лабора­торній роботі формулами.
8. Що таке година найбільшого навантаження.
9. Який «робочий» діапазон втрат реальних комутаційних систем.