Добре того навчати, хто хоче все знати !   

(Прислів'я)   

Лабораторна робота №3

 

 

Лабораторні роботи

Тема роботи:

Дослідження основних характеристик примітивного і простого потоків викликів.

Мета роботи:

Ознайомитися з основними характеристиками та особли­востями примітивного і простого потоків викликів.

 

Послідовність виконання роботи

1. Студент перед початком лабораторної роботи ознайомлюється з те­мою, метою і теоретичними відомостями до лабораторної роботи, пише коротку підготовку, яка містить огляд основних характеристик простого і примітивного потоків викликів.

 

2. Кожен студент отримує індивідуальне завдання, яке містить:

Tm – сумарний час моделювання, виражений в годинах;

Т – середня тривалість виклику (середній час обслуговування виклику), с;

с – середня кількість викликів від одного абонента за одиницю часу;

N – кількість джерел викликів.

 

3. Виконати програму ОК_lab1.exe, в основному діалоговому вікні якої виб­рати пункт 3 – «примітивний і простий потоки викликів».

У діалоговому вікні ввести вихідні дані згідно з своїм варіантом і натиснути кнопку «Starting …».

 

4. Після закінчення моделювання потоку викликів на екрані ми отримали такі результати:

а) Розподіл Пуассона – теоретичний розподіл, що відповідає простому потоку викликів, побудований за формулою

Розподіл Пуассона,

де λ – інтенсив­ність надходження викликів (параметр потоку) від N абонентів протягом години,

t – інтервал спостереження, що дорівнює середній тривалості виклику,

pi(t) – імовірність надходження i викликів на проміжку часу t.

 

b) Розподіл Бернуллі – теоретичний розподіл, що відповідає примітив­но­му потоку викликів, описується формулою

Розподіл Бернуллі,

де ciznpok – кількість комбінацій,

а – інтенсивність навантаження від одного абонента,

n=N – кількість абонентів.

 

с) Згенерований розподіл – отриманий практичний розподіл імовірності надходження викликів у результаті моделювання.

Результати а), b) та с) отримані для однакових параметрів λ, t, N і показані на рис. 1:

розподіл Пуассона – жовта крива,

розподіл Бернуллі – рожева,

згенерований розподіл – зелена крива.

 

d) Розподіл тривалості викликів, показаний також на рис. 2 – червона крива.

Результати 1, 2, 3 – це послідовності кількості викликів на інтервалі t, а також моменти надходження викликів mi і тривалості викликів Ti відповідно.

 

5. Зобразити рис. 1 у звіті до лабораторної роботи, порівняти теоретичні і отриманий шляхом імітаційного моделювання розподіли. Зобразити рис. 2 і зробити висновок про залежність імовірності виникнення від величини тривалості виклику.

 

6. Знайти:

- інтенсивність надходження викликів λ, яку шукаємо за формулою

lambda-l3, викликів/годину;

де в чисельнику – сумарна кількість викликів, що надійшли на вхід системи масового обслуговування протягом часу моделювання Tm (сума послідовності 1).

- середню тривалість виклику

Tmean-l2,

де K-l1 – сумарна кількість викликів, що надійшли в систему,

Ti – тривалість кожного виклику.

 

7. Знайти середню інтенсивність навантаження, що створюється N абонентами:

Y-l3.

 

8. Знайти середню інтенсивність навантаження від одного абонента, як:

ym-l2.

 

9. Знайти математичне очікування і дисперсію кількості викликів на інтервалі часу t для теоретичного а), b) і практичного с) розподілів і за отриманими результатами зробити висновки.

Математичне очікування випадкової величини знаходимо за формулою:

Математичне очікування.

Дисперсію обчислюємо за формулою

Дисперсія дискретної випадкової величини.

 

10. Зробити висновки до лабораторної роботи.

 

Контрольні запитання

  1. Що таке телефонний виклик, і якими параметрами він характеризується?
  2. Пояснити, що таке стаціонарність, ординарність і післядія потоку викликів.
  3. Записати формулу для визначення математичного очікування випад­кової величини.
  4. Як зміниться вигляд кривої розподілу Пуассона, якщо збільшити кількість абонентів?
  5. Як вплине на зміну величини середнього інтервалу між викликами збільшення сумарного часу моделювання?
  6. Як знайти інтенсивність навантаження від одного абонента?
  7. Яку кількість джерел викликів можна вважати теоретично безмежною?
  8. Яка різниця між простим і примітивним потоками викликів?

 



 

Пошук на сайті

ХОСТИНГ

Hosting Ukraine

Перевірка робіт

Програма для перевірки унікальності тексту: