Добре того навчати, хто хоче все знати !   

(Прислів'я)   

1.1. Моделі потоків викликів і їх властивості.

 

 

Курсова робота

 

Послідовність повідомлень [занять] створює навантаження на системи передачі і комутації. Вона визначається потоком викликів і тривалістю зайняття.

Виклик – вимога джерела на встановлення з'єднання або передачу повідомлення.

Потік викликів – послідовність моментів надходження викликів.

Тривалість зайняття – середній час, протягом якого був зайнятий обслуговуючий пристрій при одному виклику.

Потік викликів і послідовність зайнять

Рис. 1. Представлення потоку викликів.

Розрізняють детерміновані і випадкові потоки викликів.

Детермінований потік викликів – послідовність, в якій виклики над­ходять у визначені, строго фіксовані невипадкові моменти часу.

Випадковий потік відрізняється від детермінованого тим, що моменти над­ходження викликів і проміжки часу між викликами є випадковими величинами.

Детерміновані потоки є частковим випадком випадкових і на практиці зустрічаються рідко.

Випадкові потоки викликів можна класифікувати за наявністю або відсут­ністю трьох основних властивостей: стаціонарності, післядії і ординарності.

Стаціонарність – незалежність імовірнісних характеристик від часу. Так імовірність надходження певної кількості вимог в інтервал часу тривалістю t для стаціонарних потоків не залежить від вибору початку його вимірювання.

Післядія – імовірність надходження вимог в інтервалі (t1, t2) залежить від подій, що відбувалися до моменту t1.

Ординарність – імовірність надходження двох і більше викликів за нескінченно малий інтервал часу Δτ є величина нескінченно мала вищого порядку малості, ніж Δτ.

Найбільш поширеними моделями реальних потоків викликів, що застосо­вуються при розрахунках в системах масового обслуговування, є простий і примітивний потоки викликів.

Простий потік викликів

 

Простий потік викликів – стаціонарний ординарний потік без післядії.

Розподіл кількості викликів у часі для простого потоку характеризується законом розподілу Пуассона, а розподіл тривалості інтервалів між викликами розподілений за експоненційним законом.

Розподіл Пуассона:

Розподіл Пуассона

чи виражений через інтенсивність навантаження:

Розподіл Пуассона через інтенсивність навантаження

де pk()  – імовірність надходження k викликів, Y=λt  – інтенсивність навантаження, λ – інтенсивність надходження викликів за одиницю часу.

Густина розподілу імовірності кількості викликів

Рис. 2. Обвідні криві значень функції pk(t) від k.

Здебільшого потік викликів в ГНН від групи джерел чисельністю більше 100 доволі точно описується моделлю простого потоку. 

Коли кількість джерел навантаження менше 100, використовують модель примітивного потоку.

Примітивний потік викликів

 

Примітивний потік викликів – ординарний потік, параметр якого прямо пропорційний кількості вільних джерел Ni=(N-i).

Тут N – загальна кількість джерел навантаження, i – кількість обслуговуваних у конкретний момент джерел.

Для примітивного потоку параметр потоку визначається як λi=αNi=α(N-i) з деяким коефіцієнтом α. Середнє значення параметра примітивного потоку: f1 , де Pi– імовірність того, що обслуговується i джерел. Середня інтенсивність потоку заявок від одного джерела: v=λ/N. Імовірнісний процес надходження викликів примітивного потоку описується розподілом Бернуллі:

bernulli

де y=Y/N – інтенсивність навантаження від одного джерела.

Розподіл Бернуллі

Рис. 3. Густина розподілу імовірності примітивного потоку викликів для n=20 джерел

У комутаційній системі, що обслуговує примітивний потік, не потрібно обслуговуючих пристроїв більше N, оскільки зайняте джерело не може проводити виклики.

 

Пошук на сайті

ХОСТИНГ

Hosting Ukraine

Перевірка робіт

Програма для перевірки унікальності тексту: