Добре того навчати, хто хоче все знати !   

(Прислів'я)   

5.2. Розрахунок триланкових комутаційних схем у режимі групового пошуку. Метод КЛІГС

 

 

Курсова робота

Комбінаторний метод Якобеуса, розглянутий на прикладі дволанкових схем, без істотних ускладнень можна використовувати для розрахунку три­лан­кових схем. Деякі чотириланкові схеми також можна проаналізувати ком­бінаторним методом, приймаючи прості припущення про розподіли імовір­ності заняття проміжних ліній в окремих ланках. Використання комбінатор­ного методу для схем з великою кількістю ланок (п'ять і більше) є доволі складним і малоефективним.

Метод ефективної доступності пристосований для розрахунку дволан­кових схем у режимі групового або вільного шукання, а також триланкових схем у режимі індивідуального шукання. Також узагальнення цього методу дає змогу використовувати його для схем з великою кількістю ланок. Якщо замість ефективної доступності використовувати середню доступність, то аналіз багатоланкових комутаційних схем додатково спрощується.

Отже, комбінаторний метод і метод ефективної доступності переважно забезпечують розрахунок кількості з’єднувальних ліній, що включаються у виходи дволанкових комутаційних схем.

Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дало можливість А. Лотце розробити наближені методи роз­рахунку багатоланкових схем у режимі групового шукання (метод КЛІГС) і в режимі індивідуального шукання (метод ППЛ), а також запропонувати метод оптимізації комутаційних схем за кількістю точок комутації.

Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, що озна­чають «розрахунок багатоланкових систем групового шукання». Метод ґрун­тується на поняттях середньої доступності (вільне віяло) dsr, середньої недос­тупності (зайняте віяло) dsr, максимальній доступності (максимальне віяло) dmax комутаторів останньої ланки від будь-якого вільного входу першої ланки. За допомогою цих понять визначається ефективна доступність de, значення якої дає змогу обчислити імовірність втрат, користуючись модифікованою формулою Пальма-Якобеуса. Використаємо такі позначення:

mi – кількість виходів комутатора i-ї ланки;

ki – кількість комутаторів i-ї ланки;

s – кількість ланок;

qr – кількість виходів одного комутатора останньої ланки в напрямку r;

vr – кількість ліній в пучку r-го напряму;

М – загальна кількість виходів схеми;

vii+1 – загальна кількість проміжних ліній між сусідніми ланками;

sigvx – коефіцієнт розширення на вході;

sigvyx – коефіцієнт концентрації на виході.

Тоді

Середня доступність (42)

де yi – обслужене навантаження комутатора i-ї ланки.

На співвідношення (42) накладається таке обмеження:

f43 (43)

яке означає, що середня доступність комутаторів будь-якої ланки від будь-якого вільного входу не може перевищувати кількості комутаторів у відповідній ланці.

Величина dsr дорівнює середній кількості комутаторів останньої ланки, доступних від будь-якого вільного входу в першій ланці через вільні проміжні лінії між ланками. Максимальна доступність визначається виразом

f44 (44)

і дорівнює максимальній кількості комутаторів останньої ланки, доступних від будь-якого вільного входу першої ланки. Вона дорівнює середній доступ­ності при нульовому навантаженні і обмежена співвідношенням dmaxk.

Середня недоступність визначається співвідношенням

f45 (45)

і відповідає середній кількості недоступних комутаторів останньої ланки, що дорівнює різниці між кількістю комутаторів, доступних при нульовому навантаженні і заданому обслуженому навантаженні.

У цьому методі ефективна доступність визначається як сума двох доданків

f46 (46)

Перший з цих доданків є функцією dsr, визначається співвідношенням

f47 (47)

і є середньою кількістю виходів цього r-го напрямку, які можна займати через проміжні лінії, і створювати середню доступність (вільне віяло). Другий до­данок ефективної доступності задається виразом

f48 (48)

де y0r – обслужене навантаження r-го напряму; y0 – загальне обслужене навантаження.

Добуток перших двох множників у правій частині (48) виражає кількість виходів цього напряму, що знаходяться в недоступних комутаторах останньої ланки. Множенням на третій множник y0r/vr отримуємо середню кількість зайнятих виходів цього напряму, які є в недоступних комутаторах. Четвертим множником є відношення середньої кількості вільних входів в останню ланку до загальної кількості виходів останньої ланки і є коефіцієнтом, що враховує ступінь концентрації в останній ланці.

Після визначення ефективної доступності по (46) вважають, що імовір­ність втрат у багатоланковій схемі дорівнює імовірності втрат в одноланковій схемі з доступністю, що дорівнює ефективній доступності. Для розрахунку імовірності втрат p застосовується модифікована формула Пальма – Якобеуса:

Формула Пальма-Якобеуса. (49)

У чисельнику (49) є функція Ерланга, що виражає втрати в повнодос­тупному пучку, що містить vr ліній, на який надходить деяке фіктивне наван­таження yfr, в знаменнику – функція Ерланга, що виражає втрати в повнодос­тупному пучку з vr-de ліній при тому самому навантаженні. Фіктивне наван­таження yfr визначається із співвідношення

f50, (50)

а навантаження yr, що фактично надходить на напрям, визначиться потім із співвідношення

f51. (51)

Метод дає змогу визначити імовірність втрат у багатоланкових схемах, в яких кількість проміжних ліній між всіма ланками однакова, а sigvxb1 і sigvyxm1, схеми можуть мати як віялову, так і зв'язану структури неподільного чи бло­кового типу.

Користуючись цим методом, знайти кількість ліній у напрямку v для триланкової комутаційної схеми, за якої імовірність блокування буде не більша від заданої.

 

Пошук на сайті

ХОСТИНГ

Hosting Ukraine

Перевірка робіт

Програма для перевірки унікальності тексту: