Навчальні дисципліни
Посібник !!!
Вийшов з друку навчальний посібник
"Математичне моделювання телекомунікаційних систем та мереж"
5.2. Розрахунок триланкових комутаційних схем у режимі групового пошуку. Метод КЛІГС |
|
Курсова робота |
Комбінаторний метод Якобеуса, розглянутий на прикладі дволанкових схем, без істотних ускладнень можна використовувати для розрахунку триланкових схем. Деякі чотириланкові схеми також можна проаналізувати комбінаторним методом, приймаючи прості припущення про розподіли імовірності заняття проміжних ліній в окремих ланках. Використання комбінаторного методу для схем з великою кількістю ланок (п'ять і більше) є доволі складним і малоефективним. Метод ефективної доступності пристосований для розрахунку дволанкових схем у режимі групового або вільного шукання, а також триланкових схем у режимі індивідуального шукання. Також узагальнення цього методу дає змогу використовувати його для схем з великою кількістю ланок. Якщо замість ефективної доступності використовувати середню доступність, то аналіз багатоланкових комутаційних схем додатково спрощується. Отже, комбінаторний метод і метод ефективної доступності переважно забезпечують розрахунок кількості з’єднувальних ліній, що включаються у виходи дволанкових комутаційних схем. Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дало можливість А. Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем у режимі групового шукання (метод КЛІГС) і в режимі індивідуального шукання (метод ППЛ), а також запропонувати метод оптимізації комутаційних схем за кількістю точок комутації. Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, що означають «розрахунок багатоланкових систем групового шукання». Метод ґрунтується на поняттях середньої доступності (вільне віяло) dsr, середньої недоступності (зайняте віяло) mi – кількість виходів комутатора i-ї ланки; ki – кількість комутаторів i-ї ланки; s – кількість ланок; qr – кількість виходів одного комутатора останньої ланки в напрямку r; vr – кількість ліній в пучку r-го напряму; М – загальна кількість виходів схеми;
Тоді
де yi – обслужене навантаження комутатора i-ї ланки. На співвідношення (42) накладається таке обмеження:
яке означає, що середня доступність комутаторів будь-якої ланки від будь-якого вільного входу не може перевищувати кількості комутаторів у відповідній ланці. Величина dsr дорівнює середній кількості комутаторів останньої ланки, доступних від будь-якого вільного входу в першій ланці через вільні проміжні лінії між ланками. Максимальна доступність визначається виразом
і дорівнює максимальній кількості комутаторів останньої ланки, доступних від будь-якого вільного входу першої ланки. Вона дорівнює середній доступності при нульовому навантаженні і обмежена співвідношенням Середня недоступність визначається співвідношенням
і відповідає середній кількості недоступних комутаторів останньої ланки, що дорівнює різниці між кількістю комутаторів, доступних при нульовому навантаженні і заданому обслуженому навантаженні. У цьому методі ефективна доступність визначається як сума двох доданків
Перший з цих доданків є функцією dsr, визначається співвідношенням
і є середньою кількістю виходів цього r-го напрямку, які можна займати через проміжні лінії, і створювати середню доступність (вільне віяло). Другий доданок ефективної доступності задається виразом
де y0r – обслужене навантаження r-го напряму; y0 – загальне обслужене навантаження. Добуток перших двох множників у правій частині (48) виражає кількість виходів цього напряму, що знаходяться в недоступних комутаторах останньої ланки. Множенням на третій множник y0r/vr отримуємо середню кількість зайнятих виходів цього напряму, які є в недоступних комутаторах. Четвертим множником є відношення середньої кількості вільних входів в останню ланку до загальної кількості виходів останньої ланки і є коефіцієнтом, що враховує ступінь концентрації в останній ланці. Після визначення ефективної доступності по (46) вважають, що імовірність втрат у багатоланковій схемі дорівнює імовірності втрат в одноланковій схемі з доступністю, що дорівнює ефективній доступності. Для розрахунку імовірності втрат p застосовується модифікована формула Пальма – Якобеуса:
У чисельнику (49) є функція Ерланга, що виражає втрати в повнодоступному пучку, що містить vr ліній, на який надходить деяке фіктивне навантаження
а навантаження yr, що фактично надходить на напрям, визначиться потім із співвідношення
Метод дає змогу визначити імовірність втрат у багатоланкових схемах, в яких кількість проміжних ліній між всіма ланками однакова, а Користуючись цим методом, знайти кількість ліній у напрямку v для триланкової комутаційної схеми, за якої імовірність блокування буде не більша від заданої. |
Пошук на сайті
Перевірка робіт
Програма для перевірки унікальності тексту: |